Запитання для співбесіди з дисципліни «Математика»

Геометрія

1. Що таке аксіома; теорема?

2. Які основні властивості належності точок і прямих?

3. Який відрізок належить півплощині?

4. Які основні властивості взаємного розміщення точок на прямій; площині?

5. Назвіть властивість паралельних прямих.

6. У якому випадку три точки площини будуть розміщені на одній прямій?

7. Які прямі називаються паралельними; перпендикулярними?

8. Як визначити кут між прямими, що перетинаються?

9. Які кути називаються суміжними; вертикальними?

10. Яку властивість мають суміжні кути; вертикальні?

11. Як можуть бути розміщені коло і пряма?

12. Які властивості має дотична до кола?

13. Які многокутники називаються плоскими?

14. Які кути називаються вписаними в коло?

15. Яка залежність між вписаним і центральним кутами?

16. Як знайти центр кола, вписаного в трикутник і описаного навколо нього?

17. Яка залежність між катетами і гіпотенузою в прямокутно­му трикутнику?

18. Які теореми допомагають при розв'язуванні трикутника?

19. Як перевірити, що даний чотирикутник є паралелограмом; прямокутником; ромбом; квадратом; трапецією?

20. Які формули можна використовувати для знаходження площі паралелограма; прямокутника; ромба; квадрата; трапеції?

21. Які методи розв'язування задач ви знаєте?

Алгебра

1. Яке натуральне число називається простим; складеним?

2. Що таке дільник числа а? Що таке найбільший спільний дільник двох або кількох чисел?

3. Як знайти найбільший спільний дільник двох або кількох чисел?

4. Яке натуральне число називається кратним певному числу? Що називається найменшим спільним кратним двох або кількох чисел?

5. Як знайти найменше спільне кратне двох або кількох натуральних чисел?

6. Який звичайний дріб називається правильним, а який — неправильним?

7. Як формулюється основна властивість звичайних дробів?

8. Як звести звичайні дроби до найменшого спільного зна­менника?

9. Як додати дроби з різними знаменниками?

10. Як додати числа, що містять цілу і дробову частини?

11. Як відняти числа, що мають цілу і дробову частини?

12. Як перемножити звичайні дроби?

13. Як розділити число на дріб?

14. Що називається модулем числа а?

15. Що називається пропорцією?

16. Як формулюється основна властивість пропорції?

17. Що називається відсотком?

18. Як знайти відсоток від числа; число за його відсотком; відсоткове відношення двох чисел?

19. Що називається одночленом?

20. Що називається многочленом?

21. Який вигляд многочлена називається стандартним? Як звести многочлен до стандартного вигляду?

22. Що називається степенем ненульового многочлена?

23. Як помножити одночлен на многочлен? Яке перетво­рення є оберненим до нього?

24. Чому дорівнює добуток різниці двох виразів на їх суму?

25. Чому дорівнює різниця квадратів двох виразів?

26. Чому дорівнює квадрат суми (різниці) двох виразів?

27. Чому дорівнює добуток суми (різниці) двохвиразів на неповний квадрат їх різниці (суми)?

28. Що означає розв'язати рівняння з однією невідомою? Що називається коренем рівняння з однією невідомою?

29. Які рівняння називають цілими, дробовими?

30. Яке рівняння називається квадратним?

31. Яка нерівність з однією невідомою називається квад­ратною?

32. Як розв'язуються рівняння виду ах² + bх = 0 і нерівності виду ах² + bх > 0

    (ах² + bх < 0)?

33. Як розв'язуються рівняння виду ах² + с = 0 і нерівності виду ах² + с > 0

    (ах² + с < 0)?

34. Як розв'язуються квадратні рівняння виду ах² + bх + с = 0, де b ≠ 0, с ≠  0 ?